Question

某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？

Answer 1

【答案】分析：（1）未超过20吨时，水费y=2.5×相应吨数；超过20吨时，水费y=2.5×20+超过20吨的吨数×3.3；
（2）先由某户4月份水费平均为每吨2.8元，判断出该户4月份用水超过了20吨，再根据等量关系：用水吨数×2.8=2.5×20+超过20吨的吨数×3.3列出方程即可．
解答：解：（1）当x≤20时，y=2.5x，
当x＞20时，y=3.3（x-20）+50=y=3.3x-16；

（2）∵该户4月份水费平均为每吨2.8元，
∴该户4月份用水超过20吨．
设该房户4月份用水a吨，
得2.8a=3.3a-16，
解得a=32．
答：该户4月份用水32吨．
点评：本题考查一次函数的应用；得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．