Question

如图，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

Answer 1

分析：根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B，根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，求出∠BAD=40°，代入∠DAC=∠BAC-∠BAD求出即可．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-∠BAC）=40°，
∵D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD，
∴∠BAD=∠B=40°，
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=100°-40°=60°，
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．