Question

解方程：
（1）x²+2x-12=0；
（2）

x-1

x+1

+

1

1-x

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）由于原方程无法用直接开平方法和因式分解法进行求解，因此可考虑用求根公式进行计算．
（2）题是分式方程，应先去分母，化为整式方程，然后求解；需注意验根的过程不能少．

解答：解：（1）a=1，b=2，c=-12（1分）
∵b²-4ac=2²-4×1×（-12）=52＞0（2分）
∴x1，2=

-b± b2-4ac

2a

=

-2+ 52

2

=-1±

13

（5分）
∴x1=-1+

13

，x2=-1-

13

；（6分）

（2）去分母得：（x-1）²-（x+1）=4（2分）
x²-2x+1-x-1-4=0
x²-3x-4=0
（x-4）（x+1）=0（3分）
x₁=4，x₂=-1；（5分）
经检验：x=-1是原方程的增根，舍去，原方程的解为x=4．（6分）

点评：本题考查的是一元二次方程以及分式方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．