题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=________度．
50
分析：根据在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，利用三角形内角和定理求出∠B=∠C=50°，再利用BE=BP，求出∠B，然后即可求得∠EPF，即可解题．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，
∴∠B=∠C=50°，
∵BE=BP，
∴∠BEP=∠EPB=65°，
同理，∠FPC=65°，
∠EPF=180°-65°-65°=50°．
故答案为：50．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
分析：根据在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，利用三角形内角和定理求出∠B=∠C=50°，再利用BE=BP，求出∠B，然后即可求得∠EPF，即可解题．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，
∴∠B=∠C=50°，
∵BE=BP，
∴∠BEP=∠EPB=65°，
同理，∠FPC=65°，
∠EPF=180°-65°-65°=50°．
故答案为：50．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
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