题目内容

今年上半年，大蒜和绿豆以及生姜的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”和“姜你军”．以绿豆为例，我市在3月份的平均价格是

元∕千克，而5月份的市场价格已达16元/千克．
（1）假如平均每月的价格增长百分比相同，试求出这个百分比；
（2）市政府决定从6月份采取价格临时干预措施，调进绿豆以降低市场价格．经市场调研预测：5月份价格16元/千克，当月销售500吨，而我市每调进100吨绿豆（全部卖完），当月市场价格就下降1元/千克．为了既能使市场价格下降，又能使整个无锡的销售总额维持不变，应该调进多少吨绿豆？

【答案】分析：（1）设这个增长百分比为x，根据3月份的平均价格是

元∕千克，而5月份的市场价格已达16元/千克进行列式；
（2）设调进100x吨，则价格下降x元/千克，根据题意列式为（500+100x）（16-x）×1000=1000×16×500，解得x即可．
解答：解：（1）设这个增长百分比为x，根据题意列方程为

，
解得

，
（2）设调进100x吨，则价格下降x元/千克，
列方程为（500+100x）（16-x）×1000=16×500×1000，
x²-11x=0，
解之得x₁=11，
x₂=0（舍），
故为了使市场价格下降应该调进1100吨绿豆，
答：价格增长的百分比是20%，为了使市场价格下降应该调进1100吨绿豆．
点评：本题主要考查一元二次方程的应用的知识点，解答本题的关键是读懂题意，根据增长率的知识进行解答，本题难度一般．