题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（ ）A、BD=
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B、BD=
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C、BD=
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D、BD=
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分析：由直角三角形性质，以及角与边的关系，借助CD即可得出AB与BD的关系．
解答：解：根据题意，
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD=
CD，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD=
BD，
∴AD=3BD，
∴AB=4BD，即BD=
AB．
故选C．
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD=
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∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD=
| 3 |
∴AD=3BD，
∴AB=4BD，即BD=
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故选C．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质，要熟练掌握特殊角与边的关系，是基础题．
练习册系列答案
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