Question

（2013•黄陂区模拟）抛物线y=ax²+bx+c和双曲线y=

k

x

交于A（6，-4），B（m，-12），C（n，6），则方程组

y=ax2+bx+c y= k x

的解是

x1=6 y1=-4

x2=2 y2=-12

x3=-4 y3=6

（1×3）

．

Answer 1

分析：首先将点A的坐标代入反比例函数的解析式后求得其解析式，然后求得m、n的值，从而确定方程组的解．

解答：解：将A（6，-4）代入双曲线y=

k

x

得：

k

6

=-4
解得k=-24
故解析式为：y=-

24

x

把B（m，-12），C（n，6）代入y=-

24

x

得：m=2，n=-4
则B（2，-12），C（-4，6），
故方程组

y=ax2+bx+c y= k x

的解是

x1=6 y1=-4

x2=2 y2=-12

x3=-4 y3=6

，
故答案为：

x1=6 y1=-4

x2=2 y2=-12

x3=-4 y3=6

．

点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是知道两函数的交点坐标就是方程组的解．