题目内容

如图，在ABCD中，为边上一点，且．

（1）求证：．

（2）若平分，，求的度数．

 

【答案】

（1）通过边角边来求证 （2）

【解析】

试题分析：∵四边形为平行四边形，

∴．

∴．  

又∵

∴          

∴．  

∴．         

（2）∵平分

∴，

∴．

∴为等边三角形．          

∴．

∵∴

∵

∴

考点：全等三角形

点评：本题考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的方法是解本题的关键

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
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，AC=4，BD=10．
问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
4
cm．
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探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展：如图③，在?ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．
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（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
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（1）求证：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．
如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
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