Question

如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧弧BC上一点．连接BD、AD、OC，∠ADB=30°。

 1.求∠AOC的度教；

 2.若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积。

 

Answer 1

 

1.∵BC⊥OA，∴BE=CE，=，

又∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°

2.∵BC=6，  ∴CE=BC=3，

在Rt△OCE中，OC==2，

∴OE===，

连接OB，∵=，∴∠BOC=2∠AOC=120°，

∴S_阴影=S_扇形OBC﹣S_△OBC

=×π×（2）²﹣×6×=4π﹣3．

 解析:略