题目内容

甲、乙两超市“五一”黄金周期间，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，两超市都在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（可与人民币等值使用）的多少（如两表格）
（1）用树形图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；
（2）去哪个超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率高？请说明理由．
　　　　　　　　　　甲超市
球两红一红一白两白
礼金券（元） 5 10 5
乙超市
球两红一红一白两白
礼金券（元） 10 5 10

解：（1）画树状图得：

则一次摸奖机会时摸出彩球共有以上12种等可能的结果；

（2）去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率高．理由：
∵一次摸奖机会时摸出彩球共有12种等可能的结果，一红一白的共有8种情况，两红、两白的共有4种情况，
∴甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率高．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由一次摸奖机会时摸出彩球共有12种等可能的结果，一红一白的共有8种情况，两红、两白的共有4种情况，即可求得甲与乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率，比较即可求得答案．
点评：本题考查的是用树状图法求概率．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．