题目内容
为改善市区交通状况，某市加大对市区道路改造经费的投入，2011年投入6000万元，2013年投入8640万元，且从2011年到2013年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．
（1）求2011年至2013年该市投入改造经费的年平均增长率．
（2）若按这两年的年平均增长率计算，该市估计2014年投入改造经费不会低于1亿元，这个估计是否正确？请通过计算说明理由．
解：（1）设2011年至2013年该市投入改造经费的年平均增长率为x，由题意得：6000（1+x）2=8640，
解得：x1=0.2，x2=-2.2（舍去），
答：2011年至2013年该市投入改造经费的年平均增长率为20%．
（2）6000×（1+20%）3=10368（万元），这个估计正确．
分析：（1）根据题意可得等量关系为：2011年的投入资金×（1+增长率）2=2013年的投入资金，把相关数值代入即可列出方程；
（2）利用6000×（1+增长率）3即可．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
解得：x1=0.2，x2=-2.2（舍去），
答：2011年至2013年该市投入改造经费的年平均增长率为20%．
（2）6000×（1+20%）3=10368（万元），这个估计正确．
分析：（1）根据题意可得等量关系为：2011年的投入资金×（1+增长率）2=2013年的投入资金，把相关数值代入即可列出方程；
（2）利用6000×（1+增长率）3即可．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
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