题目内容
你能用学过的知识说明函数y=2x2+2x+3的图象和x轴没有交点吗？
分析：令抛物线解析式中y=0，得到关于x的方程，根据根的判别式小于0即可得证．
解答：解：令y=0，得到2x2+2x+3=0，
∵△=4-4×2×3=4-24=-20＜0，
∴函数y=2x2+2x+3的图象和x轴没有交点．
∵△=4-4×2×3=4-24=-20＜0，
∴函数y=2x2+2x+3的图象和x轴没有交点．
点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴的交点由根的判别式来判断，根的判别式小于0，抛物线与x轴没有交点；根的判别式等于0，抛物线与x轴只有一个交点；根的判别式大于0，抛物线与x轴有两个交点．
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