题目内容
同学们知道：x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则ax02+bx0+c=0；反过来，若ax02+bx0+c=0（a≠0）则x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的一根．
问题：已知实数a、b满足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，求：
+
的值．
问题：已知实数a、b满足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，求：
| b |
| a |
| a |
| b |
当a=b时，
+
=1+1=2；
当a≠b时，a与b为方程x2+3x-1=0的两个根，
∵a=1，b=3，c=-1，
∴b2-4ac=32+4=13＞0，
由根与系数的关系得：a+b=-
=-3，ab=
=-1，
∴
+
=
=
=
=-11．
综上，
+
的值为2或-11．
| b |
| a |
| a |
| b |
当a≠b时，a与b为方程x2+3x-1=0的两个根，
∵a=1，b=3，c=-1，
∴b2-4ac=32+4=13＞0，
由根与系数的关系得：a+b=-
| 3 |
| 1 |
| -1 |
| 1 |
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| a2+b2 |
| ab |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
| (-3)2+2 |
| -1 |
综上，
| b |
| a |
| a |
| b |
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
相关题目
的值．