题目内容

3、二次函数y=x2-2（m+1）x+4m的图象与x轴（　　）
分析：二次函数y=x2-2（m+1）x+4m的图象与x轴的交点即y=0时，方程x2-2（m+1）x+4m=0的根的个数，△=4（m+1）2-16m=4（m-1）2≥0，故图象与x轴至少有一个交点．
解答：解：根据题意得：△=4（m+1）2-16m=4（m-1）2≥0，
∴图象与x轴至少有一个交点．
故选D．
点评：考查二次函数和一元一次方程的关系．
练习册系列答案
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（2012•槐荫区一模）已知二次函数y=x2-2x-3，当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，则当自变量x取
x1+x22
时的函数值与x=
1
1
时的函数值相等．
二次函数y=x2+x-2的图象与x轴交点的横坐标是（　　）
（2013•沛县一模）在二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
则m、n的大小关系为 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）
（2013•宝山区一模）二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C
（1）求m的值和点B的坐标
（2）求△ABC的面积．
已知二次函数y=-x2-2x+a的图象与x轴有且只有一个公共点．则二次函数y=-x2-2x+a图象的顶点坐标为
（-1，0）
（-1，0）
．

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