Question

用有刻度的直尺能平分任意角∠AOB吗？下面是一种方法：如图所示，先在∠AOB的两边上取OP＝OQ，再取PM＝QN，连结PN、QM，得交点C，则射线OC平分∠AOB，你能说明道理吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：因为OP＝OQ，PM＝QN，所以OP＋PM＝OQ＋QN． 　　即OM＝ON． 　　在△OMQ与△ONP中， 　　所以△OMQ≌△ONP，所以∠OMQ＝∠ONP 　　在△MPC与△NQC中， 　　所以△MPC≌△NQC，所以PC＝QC 　　在△OPC与△OQC中， 　　所以△OPC≌△OQC，所以∠COP＝∠COQ．所以OC平分∠AOB．