Question

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为

2

5

．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

Answer 1

分析：（1）根据概率的计算公式，可得关系式有

2

2+1+x

=

2

5

，解可得答案；
（2）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案．

解答：解：（1）设口袋中红球有x个，
则根据概率的计算公式，有

2

2+1+x

=

2

5

，
解可得，x=2；
故口袋中红球有2个．

（2）根据题意，有

红1、白1	红1、白2	红1、红1	红1、红2	红1、黄
白1、白1	白1、白2	白1、红1	白1、红2	白1、黄
白2、白1	白2、白2	白2、红1	白2、红2	白2、黄
红2、白1	红2、白2	红2、红1	红2、红2	红2、黄
黄、白1	黄、白2	黄、红1	黄、红2	黄、黄

分析可得，共25种情况，其中有8种情况摸到的两个球是一红一白；
故其概率为

8

25

．

点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两部以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．