题目内容
如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．
（1）求证: △BAN≌△ACM
（2）求∠BQM的大小． 
（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=CA，∠BAC=∠BCA=60
∵BM=CN，∴CM=AN
又∵∠BAN=∠ACM，∴△BAN≌△ACM
（2）∴∠CAM=∠ABN
∴∠BQM=∠ABN＋∠BAQ=∠CAM＋∠BAQ=∠BAC=60°
解析
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