Question

关于x的方程2x²-2mx-4=0的两根为x₁、x₂，且

1

x1

+

1

x2

=2，那么实数m的值等于

 

．

Answer 1

分析：∵x的方程2x²-2mx-4=0的两根为x₁、x₂，根据根与系数的关系可求出x₁+x₂，x₁×x₂，把

1

x1

+

1

x2

=2化成含有x₁+x₂，x₁×x₂的形式即可．

解答：解：∵x的方程2x²-2mx-4=0的两根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=m，x₁x₂=-2，
又∵

1

x1

+

1

x2

=2，

x1+x2

x1x2

=

m

-2

=2，
∴m=-4，
故答案为：-4．

点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键把

1

x1

+

1

x2

=2化成含有x₁+x₂，x₁x₂的形式，再根据根与系数的关系解题．