Question

解方程组：

x+y+z=6 2x+3y+z=11 3x-y-z=-2

．

Answer 1

分析：由于此方程组中未知数的系数有相同的，故先用加减消元法把它变为二元一次方程再解即可．

解答：解：①-②得x+2y=5，
①+②得x=1，
∴

x+2y=5 x=1

，
解得

x=1 y=2

，
代入①得z=3，
∴

x=1 y=2 z=3

．

点评：解三元一次方程组要注意以下几点：
方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．