Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-12x-4=0；
（2）3（x-3）²+x（x-3）=0．

Answer 1

分析：（1）把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，用配方法求出方程的根．（2）用提公因式法因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）x²-12x=4
x²-12x+36=40
（x-6）²=40
x-6=±2

10

x=6±2

10

∴x₁=6+2

10

，x₂=6-2

10

．
（2）（x-3）（3x-9+x）=0
（x-3）（4x-9）=0
x-3=0或4x-9=0
∴x₁=3，x₂=

9

4

．

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点选择适当的方法解方程，（1）题用配方法解方程，求出方程的根．（2）题用提公因式法因式分解求出方程的根．