Question

如果|a-1|+（b+2）²=0，则（a+b）²⁰⁰⁶的平方根是________．

Answer 1

±1
分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，然后代入（a+b）²⁰⁰⁶中即可求解．
解答：∵|a-1|+（b+2）²=0，
∴a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
∴（a+b）²⁰⁰⁶=（1-2）²⁰⁰⁶=1，
∴1的平方根是±1，
（a+b）²⁰⁰⁶的平方根是±1．
故答案为：±1．
点评：本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．