题目内容
如图所示，
ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．
求证：MN与EF互相平分．
答案：
解析：
解析：
|
证明：易证AECF是矩形． ∵ ∴EF与MN互相平分．(交点即为对称中心O) |
ABCD和矩形AECF是中心对称图形，且有相同的对称中心，即对角线AC的中点O，所以F与E，M与N分别为对称点(MN，EF都为线段，且EF、MN的端点E、F、M、N都在对应点的位置上)
练习册系列答案
相关题目
21、如图所示，?ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且BE=DF，EF交AC于点O，求证：OE=OF．
22、如图所示，?ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．
1、如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（ ）
38、如图所示，?ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．
已知：如图所示，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，求S□ABCD．