题目内容
如图，△ABC是等边三角形，分别延长AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求证：△DEF是等边三角形．
详解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠EAF=∠FBD=∠DCE=12
0°．
∵AB=BC=CA
，AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，
∴AF=BD=CE
即AB+BF=BC+CD=CA+AE．
∴AE=BF=CD，
∴△AEF≌△BFD≌△DCE．
∴EF=FD=DE．
即△DEF是等边三角形．
练习册系列答案
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古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:
两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.
形
等边”都是等腰三角形的性质
，若
BC=16cm，则△ODE的周长是多少cm？
※5＝