题目内容

如图，在平行四边形中，交于，交 的延长线于，若，厘米，则           厘米．
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∵平行四边形ABCD，∴CD∥AB，∴∠FEC=∠FAB，∠FCE=∠FBA，
∴△FEC∽△FAB，∴EC：AB=FE：AF=1：3，∵AF=EF+AE，∴FE：AE=1：2
∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ECF，∠EDA=∠ECF，∴△ADE∽△FCE，∴CF：AD=FE：EA
∵AD=4，∴CF=2
练习册系列答案
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邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形中，若，则平行四边形为1阶准菱形。

（1）判断与推理：
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形。
（2）操作、探究与计算：
① 已知平行四边形的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；
② 已知平行四边形的邻边长分别为，满足，请写出平行四边形是几阶准菱形。
在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.
如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a
＋b)的大长方形，则需要C类卡片         张．
如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E， 延长BC到点F，使FC
＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论
的个数为（    ） 
①OH＝BF； ②∠CHF＝45°； ③GH＝BC；④DH2＝HE·HB
A. 1个        B. 2个        C. 3个         D. 4个
命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．
如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为【   】
    
A．53°B．37°C．47°D．123°
如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。
三个正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则△的面积为  (   )
A．14B．16C．18D．20

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