题目内容
若菱形的周长为16cm，一个内角为60°，则菱形的面积为
8
| 3 |
8
cm2．| 3 |
分析：作出草图，根据菱形的周长先求出边长AB，然后判断出△ABC是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出高，再利用菱形的面积公式计算即可得解．
解答：
解：如图，∵菱形的周长为16cm，
∴边长AB=BC=16÷4=4cm，
∵一个内角∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
过点A作AE⊥BC于点E，
则BE=
BC=
×4=2cm，
根据勾股定理，AE=
=
=2
cm，
所以，菱形的面积为4×2
=8
cm2．
故答案为：8
．
解：如图，∵菱形的周长为16cm，∴边长AB=BC=16÷4=4cm，
∵一个内角∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
过点A作AE⊥BC于点E，
则BE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
根据勾股定理，AE=
| AB2-BE2 |
| 42-22 |
| 3 |
所以，菱形的面积为4×2
| 3 |
| 3 |
故答案为：8
| 3 |
点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定，求出菱形边上的高是解题的关键．
练习册系列答案
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| A．20 | B．16 | C．12 | D．10 |