Question

等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

D
分析：由题意等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，根据直角三角形的两个锐角互余可以得到该等腰三角形的底角是45°，等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，求出顶角的度数，从而来判断三角形的形状．
解答：∵若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，
又∵等腰三角形的两个底角相等，
∴该等腰三角形的底角是45°，
∴顶角等于90°，
∴该三角形一定是等腰直角三角形．
故选D．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形的判定，比较简单．