Question

找出能使二次三项式x²+ax-6可以因式分解（在整数范围内）的整数值a，并且将其进行因式分解．

Answer 1

【答案】分析：根据十字相乘法的分解方法和特点可知：a是-6的两个因数的和，则-6可分成3×（-2），-3×2，6×（-1），-6×1，共4种，所以将x²+ax-6分解因式后有4种情况．
解答：解：x²+x-6=（x+3）（x-2）；
x²-x-6=（x-3）（x+2）；
x²+5x-6=（x+6）（x-1）；
x²-5x-6=（x-6）（x+1）．
点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，常数-6的不同分解是本题的难点．