题目内容

如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（　　）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 2

练习册系列答案
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阅读材料后解决问题：

计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

请你根据以上解决问题的方法，试着解决：

（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）=__

（1）计算：|﹣|﹣（2018）0+4÷（﹣2）3；

（2）化简：（1+）÷

已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.

（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.

（2）如图1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.

（3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.

先化简，再求代数式（）÷的值，其中a=2sin45°+tan45°．

已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（　　）

A. 4 B. 1，4 C. 1，4，49 D. 无法确定

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的长及⊙O的半径．

计算1+2+22+23+…+22010的结果是（　　）

A. 22011﹣1 B. 22011+1 C. D.

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（　　）

A. 2018 B. 2017 C. 55 D. 45

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