Question

三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程x²-7x+12=0的解，那么这个三角形的周长是

13

．

Answer 1

分析：首先解一元二次方程可得x₁=4，x₂=3，再根据三角形的三边关系定理确定第三边长为x=4，再计算出三角形周长即可．

解答：解：解方程x²-7x+12=0得：x₁=4，x₂=3，
∵3+3=6，
∴x=3不合题意舍去，
∴x=4，
∴三角形的周长是：3+6+4=13，
故答案为：13．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系以及解一元二次方程，关键是正确一元二次方程，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．