Question

如图，CD是△ABC的角平分线，已知∠A=70°，∠B=40°，求∠ACD与∠BDC的度数．

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据CD是△ABC的角平分线，即可求出∠ACD的度数；再根据三角形内角和外角的关系即可求出∠BDC的度数．

解答：解：因为∠A=70°，∠B=40°，
所以∠ACB=180°-70°-40°=70°，
因为CD是△ABC的角平分线，
所以∠ACD=

1

2

∠ACB=

1

2

×70°=35°．
所以∠BDC=∠A+∠ACD=70°+35°=105°．

点评：此题考查了三角形的内角和定义、角平分线的定义和三角形内角与外角的关系，是一道好题．