Question

等腰△ABC中，∠A=80°，则∠B=

 

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Answer 1

分析：已知给出了一个内角是80°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解答：解：
①∠A是顶角，
那么∠B=

1

2

×（180°-80°）=50°；
②∠A是底角，且∠A=∠B，
那么∠B=80°；
③∠A是底角，且∠A=∠C，
那么∠B=180°-2×80°=20°．
故填80°或50°或20°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．