Question

如图，E是∠APB内的一点，CE⊥PA于点C，ED⊥PB于点D，CE=ED，点F在PA上，∠APB=60°，∠PEF=15°．求∠CFE的度数．

Answer 1

分析：根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上可得∠APE=

1

2

∠APB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答：解：∵CE⊥PA，ED⊥PB，CE=ED，
∴∠APE=

1

2

∠APB=

1

2

×60°=30°，
在△PEF中，∠CFE=∠APE+∠PEF=30°+15°=45°．

点评：本题考查了在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．