题目内容
某中学在一次“爱护环境，节约能源”的活动中，开展了“垃圾分类知多少”专题调查，以随机抽样的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段，并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
(1)这次随机进行的问卷调查中的样本容量是_______．
(2)调查结果为“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数是_____，并将图①和图②的统计
图补充完整．
(3)在“比较了解”的调查结果里，初一年级学生共有4人，其中2男2女，在这4人中，打算随机选出2
位进行采访，则所选两位同学中至少有一位是男同学的概率是_______．
【答案】
（1）15÷30%=50人．
（2）50×20%=10人，
“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数=360°×20%=72°，
如图
（3）解：列表如下：
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男1 |
男2 |
女1 |
女2 |
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男1 |
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（男1男2） |
（男1女1） |
（男1女2） |
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男2 |
（男2男1） |
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（男2女1） |
（男2女2） |
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女1 |
（女1男1） |
（女1男2） |
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（女1女2） |
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女2 |
（女2男1） |
（女2男2） |
（女2女1） |
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共有6种等可能的结果数，其中其中至少有一名男同学的结果数有5种，∴P=
．
【解析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中A的人数与百分比即可求出总人数．
（2）先求出人数与所对应的百分比，根据所占的比例也是圆心角的比例求出“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数，再画图即可．
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单．
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