题目内容

若 $数学公式$ ，试求x的取值范围．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴x- $\text{[math]}$ ≠0，
∴x≠ $\text{[math]}$ ．
分析：根据零指数幂的意义直接解答即可．
点评：本题主要考查零指数幂的意义，任何非0数的0次幂等于1．

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如图，二次函数y=-

ax+a（a＞0）的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，过A点作x轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．问题：

（1）当a变化时，线段AD的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AD的长；
（2）若a为定值，设OP=x，OE=y，试求y关于x的函数关系式；
（3）若在线段OC上存在不同的两点P₁、P₂使相应的点E₁、E₂都与点A重合，试求a的取值范围．

（2013•成都一模）为了实施教育均衡化，成都市决定采用市、区两级财政部门补贴相结合的方式为各级中小学添置多媒体教学设备，针对各个学校添置多媒体所需费用的多少市财政部门实施分类补贴措施如下表，其余费用由区财政部门补贴．

添置多媒体所需费用（万元）	补贴百分比
不大于10万元部分	80%
大于10万元不大于m万元部分	50%
大于m万元部分	20%

其中学校所在的区不同，m的取值也不相同，但市财政部门将m调控在20至40之间（20≤m≤40）．试解决下列问题：
（1）若某学校的多媒体教学设备费用为18万元，求市、区两级财政部门应各自补贴多少；
（2）若某学校的多媒体教学设备费用为x万元，市财政部门补贴y万元，试分类列出y关于x的函数式；
（3）若某学校的多媒体教学设备费用为30万元，市财政部门补贴y万元的取值范围为12≤y≤24，试求m的取值范围．

（2012•峨眉山市二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（2

，0）、A（m，0）（0＜m＜

），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，

点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．
（1）求证：BF=DO；
（2）若

，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（6，8），点D坐标为（9，0），过B作BA⊥

x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，点P沿OC自点O向点C运动，同时点Q沿OA向点A运动，点Q与点P的速度之比为1：n，连接PB、PQ．
（1）求经过C、B、D三点的抛物线；
（2）当n=

时，∠OPQ=30°；当n=

时，∠OPQ=45°；当n=

时，∠OPQ=60°；
（3）若存在PB⊥PQ，试求OQ的取值范围；
（4）点M为四边形OABC边上的某点，请求出能使△MBD为等腰三角形的点M的坐标．