题目内容
如图，已知：等腰△ABC的腰长为8cm，过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰于E、F，则四边形AEDF的周长为________cm．
16
分析：根据等腰三角形和平行四边形的性质，可推出DF=CF、BE=DE，从而将四边形AEDF的周长转化到等腰△ABC的腰上求解．
解答：∵在等腰△ABC中，∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠FDC=∠B．
∴∠FDC=∠C．
∴DF=CF．
同理，BE=DE．
∴四边形AEDF的周长=BE+AE+AF+CF=16．
点评：此题要求周长，就要先求出它的边长，即可利用平行四边形的性质从题中找出等量关系，将平行四边形的周长转化为三角形的两腰长．
分析：根据等腰三角形和平行四边形的性质，可推出DF=CF、BE=DE，从而将四边形AEDF的周长转化到等腰△ABC的腰上求解．
解答：∵在等腰△ABC中，∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠FDC=∠B．
∴∠FDC=∠C．
∴DF=CF．
同理，BE=DE．
∴四边形AEDF的周长=BE+AE+AF+CF=16．
点评：此题要求周长，就要先求出它的边长，即可利用平行四边形的性质从题中找出等量关系，将平行四边形的周长转化为三角形的两腰长．
练习册系列答案
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