Question

（1）用因式分解法解方程：x（x+1）=2（x+1）．
（2）已知二次函数的解析式为y=x²-4x-5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）x（x+1）-2（x+1）=0．
（x+1）（x-2）=0． 
∴x₁=-1，x₂=2．

（2）解方程x²-4x-5=0，
得x₁=-1，x₂=5． 
故二次函数的图象与x轴有两个交点．
∵抛物线的开口向上，对称轴为直线x=

-1+5

2

=2，
∴当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围是：x≥2