Question

关于x的分式方程

1

x-2

+

k

x+2

=

4

x2-4

有增根x=-2，则k=

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．

解答：解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
x+2+k（x-2）=4
∵原方程增根为x=-2，
∴把x=-2代入整式方程，得k=-1．

点评：增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．