Question

下列说法中，正确的是

1. A.
   在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍
2. B.
   若45°＜α＜90°，则sinα＞1
3. C.
   cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
4. D.
   若α为锐角，tanα=，则sinα=

Answer 1

D
分析：根据三角函数的定义利用排除法求解．
解答：A、在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，但它们的比值不变，所以cosA值不变，故本选项错误；
B、应为若45°＜α＜90°，则＜sinα＜1，故本选项错误；
C、三角函数的度数不能直接相加，故本选项错误；
D、根据tanα=设两直角边为5k、12k，根据勾股定理得斜边为13k，所以sinα=，故本选项正确．
故选D．
点评：本题利用三角函数的性质求解．