Question

如果a＞b，且c＜0，那么在下面不等式中：
（1）a+c＞b+c；（2）ac＞bc；（3）-

a

c

＞-

b

c

；（4）ac²＞＜bc²．成立的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：（1）可根据不等式的基本性质1解答；（2）根据不等式的基本性质3解答；（3）根据不等式的基本性质3解答；（4）根据不等式的基本性质2解答．

解答：解：（1）∵a＞b，∴a+c＞b+c，故（1）成立；
（2）∵a＞b，且c＜0，∴ac＜bc，故（2）不成立；
（3）∵a＞b，∴-a＜-b，∵c＜0，∴-

a

c

＞-

b

c

，故（3）成立；
（4）∵a＞b，且c＜0，∴c²＞0，∴ac²＞bc²，故（4）不成立．
所以只有（1）（3）成立．
故选B．

点评：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键，在解（3）时要注意不等式要连续两次改变不等号的方向，这是此题的易错点．