题目内容
如图，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=
，求矩形ABCD的面积．
解：由矩形的性质知：∠D=90°，CD=AB=6
在Rt△ADC中，sin∠DCA=
∴tan∠DCA=
，AD=tan∠DCA×CD=8
∴S矩形ABCD=AD×AB=8×6=48．
分析：根据矩形的性质知：∠D=90°，CD=AB，在Rt△ADC中，已知sin∠DCA和CD的值，运用三角函数可将AD的长求出，代入S矩形ABCD=AB×AD进行求解即可．
点评：本题主要考查矩形的性质和三角函数在解直角三角形中的应用．
在Rt△ADC中，sin∠DCA=
∴tan∠DCA=
，AD=tan∠DCA×CD=8∴S矩形ABCD=AD×AB=8×6=48．
分析：根据矩形的性质知：∠D=90°，CD=AB，在Rt△ADC中，已知sin∠DCA和CD的值，运用三角函数可将AD的长求出，代入S矩形ABCD=AB×AD进行求解即可．
点评：本题主要考查矩形的性质和三角函数在解直角三角形中的应用．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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