题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=41cm，D是AC上一点，DC=1cm，BD=9cm．求△ABC的面积．分析：首先根据线段的和差关系得到1AD的长，再利用勾股定理逆定理证明△ABD是直角三角形，然后根据三角形的面积公式可得答案．
解答：解：∵AC=41cm，DC=1cm，
∴AD=40cm，
∵402+92=412，
∴△ABD是直角三角形，
∴△ABC的面积：
•AC•BD=
×41×9=184.5（cm2）．
∴AD=40cm，
∵402+92=412，
∴△ABD是直角三角形，
∴△ABC的面积：
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点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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