题目内容
（创新题）已知△ABC∽△A′B′C′，
=
，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（ ）
| AB |
| A′B′ |
| 1 |
| 2 |
| A、10cm，2cm |
| B、40cm，8cm |
| C、40cm，2cm |
| D、10cm，8cm |
分析：根据相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比，对应中线的比等于相似比求解．
解答：解：根据题意，设△A′B′C′的周长为x
则
=
，解得x=40
又
=
，CD=4cm
∴C′D′=8cm
故选B．
则
| 20 |
| x |
| 1 |
| 2 |
又
| CD |
| C′D′ |
| 1 |
| 2 |
∴C′D′=8cm
故选B．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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