Question

分解因式：
①x²-4=

（x+2）（x-2）

；
②x²-9=

（2x+3）（2x-3）

；
③-m²+1=

（1+m）（1-m）

；
④2m²-8n²=

2（m+2n）（m-2n）

．

Answer 1

分析：①利用平方差公式即可直接分解；
②利用平方差公式即可直接分解；
③利用平方差公式即可直接分解；
④首先踢公因式2，然后利用平方差公式即可直接分解．

解答：解：①x²-4=（x+2）（x-2）；
②x²-9=（2x+3）（2x-3）；
③-m²+1=（1+m）（1-m）；
④2m²-8n²=2（m+2n）（m-2n）．
故答案是：（x+2）（x-2），（2x+3）（2x-3），（1+m）（1-m），2（m+2n）（m-2n）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．