题目内容
如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ：SⅡ：SⅢ= ．
【答案】分析：根据平行线的性质先证明△ADE∽△AFG∽△ABC，再根据已知及相似三角形的性质求出S△ADE：S△AFG：S△ABC的值，从而得出SⅠ：SⅡ：SⅢ的值．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，
∴AD：AF：AB=1：2：3，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=1：4：9，
∴SⅠ：SⅡ：SⅢ=1：3：5．
点评：本题考查了平行线的性质及相似三角形的性质．相似三角形的面积比等于相似比的平方．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，
∴AD：AF：AB=1：2：3，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=1：4：9，
∴SⅠ：SⅡ：SⅢ=1：3：5．
点评：本题考查了平行线的性质及相似三角形的性质．相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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