Question

如图，△AOC中，O为坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点C的坐标为（1，2），如果要使△AOD与△AOC全等，那么点D的坐标是

D（1，-2）；D′（-5，2）；D″（-5，-2）

．

Answer 1

分析：因为△AOC与△AOD有一条公共边AO，故本题应从点D在AO的上边、点D在AO的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．

解答：解：如图所示：D有3点，
∵使△AOD与△AOC全等，有一条公共边AO=AO，
∴D可以在x轴下方，与C点对称，D（1，-2）；
D可以在x轴上方，D′（-5，2）；
D可以在x轴下方，与D′点对称，D（-5，-2）；
故答案为：D（1，-2）；D′（-5，2）；D″（-5，-2）．

点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，以及全等三角形的判定，分情况进行讨论是解决本题的关键．