Question

方程x²-3|x|+2=0的实根有（    ）个．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：此题有两种情况：
（1）当x≥0时，原方程化为x²-3x+2=0，然后可以求出方程的根，但要满足大于0的条件；
（2）当x＜0时，原方程化为x²+3x+2=0，然后也可以求出方程的根，但要满足小于0的条件；
解答：（1）当x≥0时，原方程化为x²-3x+2=0，∴x₁=2，x₂=1，它们满足大于0的条件；
（2）当x＜0时，原方程化为x²+3x+2=0，∴x₁=-2，x₂=-1，它们满足小于0的条件；
所以方程有四个实数根．
故选A．
点评：此题虽然考查一元二次方程根的情况，但首先要利用绝对值的意义化简方程，然后才能判定方程的根的情况．