题目内容
已知a，b，c是△ABC的三边，判断方程cx2+2（a-b）x+c=0的根的情况．
分析：根据△=4（a-b）2-4c2只要说明这个式子的值的符号，问题可求解．再由三角形的三边关系即可判断．
解答：解：∵△=4（a-b）2-4c2
=4（a-b-c）（a-b+c）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a-b＜c，a+c＞b，
∴a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴△＜0，
则方程没有实数根．
=4（a-b-c）（a-b+c）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a-b＜c，a+c＞b，
∴a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴△＜0，
则方程没有实数根．
点评：本题综合考查了三角形的三边关系，一元二次方程的根的判别式．
练习册系列答案
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