Question

已知a²-3a+1=0，则分式的值是

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   7
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据已知条件，易求a²+1=3a，左右平方，可得a⁴+1=（a²+1）²-2a²=7a²，再整体代入所求分式中计算即可．
解答：∵a²-3a+1=0，
∴a²+1=3a，
∴（a²+1）²=9a²，
∴a⁴+1=（a²+1）²-2a²=7a²，
∴原式==．
故选D．
点评：本题考查了分式的值，解题的关键是利用完全平方公式．