题目内容
如图，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，CD=10，则EF的长为
- A.
- B.4
- C.6
- D.25
B
分析：先根据平行四边形的性质得出AB的长，再根据相似三角形的判定定理得出△DEF∽△DAB，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，CD=10，
∴AB=10，
∵
=
，
∴
=
，
∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴
==，即
=，
解得EF=4．
故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
分析：先根据平行四边形的性质得出AB的长，再根据相似三角形的判定定理得出△DEF∽△DAB，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，CD=10，
∴AB=10，
∵
=，∴
=，∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴
==，即=，解得EF=4．
故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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