题目内容

计算：（ $数学公式$ ）×24．

解：原式= $\text{[math]}$ ×24+ $\text{[math]}$ ×24- $\text{[math]}$ ×24
=3+16-18
=19-18
=1．
分析：根据乘法的分配律得到原式= $\text{[math]}$ ×24+ $\text{[math]}$ ×24- $\text{[math]}$ ×24，再进行约分，然后进行加减运算．
点评：本题考查了有理数的乘法：利用乘法的分配律可简化运算．

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a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
…	…	…	…
am1	am2	…	amn

为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素a_ij位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：C=A×B=

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
…	…	…	…
am1	am2	…	amn

b11	b12	…	b1k
b21	b22	…	b2k
…	…	…	…
bn1	bn2	…	bnk

c11	c12	…	c1n
c21	c22	…	c2n
…	…	…	…
cm1	cm2	…	cmn

，
其中c_ij=a_i1×b_1j+a_i2×b_2j+…+a_ik×b_kj，
比如：

1	2
3	4

5	6
7	8

1×5+2×7	1×6+2×8
3×5+4×7	3×6+4×8

19	22
43	50

那么，请你计算

1	1	-2
-2	-2	4

1	2
-1	0
0	1

19、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，写出（a+b）⁵的展开式．
（2）利用上面的规律计算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．

观察下列等式：

，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（

计算
（1）-2⁴÷（-

）×（-7）；
（2）（-2）²+[18-（-3）×2]÷2．
（3）x2+2x+3(x2-

计算
（1）-24+3-16-5
（2）(-48)÷

（3）8-2³÷（-4）×（-7+5）
（4）（-5）²×[2-（+3）]+100÷5．